BATERÍA IPHONE 5: funcionaba mal, la cambié y el problema PERSISTE

Mi batería del Iphone 5 duraba muy poco, apenas 2 3 horas sin usarlo demasiado, asique decidí cambiarla. No la cambié por medio de Apple, pero sí me ousieron una batería original.
Lo cierto es que la batería me dura algo mas, pero sigue durando apenas unas 5 horas.
He comprobado las aplicaciones en segundo plano, la localización... Pero nada funciona. Estoy estos dias calibrandola, cargandola desde 0 hasta el 100% dejandola algo mas de tiempo una vez cargada del todo.
Llevo 2 dias con la batería nueva, y realmente me parece muy raro que me vaya así de mal.