Comprar iPhone 5S en USA y utilizarlo en México

Hola que tal! :D
Para este fin de año me gustaría cambiar mi iPhone 4S 32GB por un iPhone 5S de 32GB, en México está disponible por $10,300.00 MXN tal modelo y desbloqueado pero, en la página de Apple USA está ese mismo modelo (SIM-Free) por $599.00 Dólares USA, que serían unos $8,000.00 MXN aproximadamente. Podría ir por él a Texas puesto que me quedaría de paso (la eventual compra del iPhone) y la gran pregunta es ¿podría usarlo sin problema en México? (usaría 3G o 4G, más no LTE) y ¿te ponen trabas en la frontera por querer pasarlo totalmente nuevo?
Gracias por las respuestas c: